手机浏览器扫描二维码访问
第305章 非线性偏微分方程组降维问题306（第1页）
虽然常浩南的获奖让学校多了不少宣传口的工作要做，但唐林天自然也不会忘了前几天答应的事情。
没花几天功夫，学校里接的外网就已经可以访问那几个比较主流的学术数据库了。
常浩南从大概半年前，刚开始认真考虑编写一个全新的仿真建模软件时就非常清楚地意识到，多物理场，尤其是强耦合多物理场问题的研究，本质上是对非线性偏微分方程组的求解。
但这种事情，落实到工程领域的操作上，往往就不是一句话那么简单了。
尤其是考虑到现如今的超级计算机运算速度并不乐观的情况下。
绝大多数偏微分方程都没有办法求得解析解，至少短时间内，只能从数值解的方向下功夫。
很多在数学上十分具有美感的解法未必实用。
传统上对于非线性偏微分方程动态系统的降维主要采用基于变量离散的方法，典型的比如有限元法，有限体积法和有限差分法，堪称这一领域的御三家。
但也不是没有其它的思路。
就比如常浩南某天晚上在机房休息时，无意中看到的这篇论文。
尽管是应用数学领域的文章，但却发在了一份看上去毫无关系的化学工程领域期刊上。
chemicalengineeringjournal
一份在十几年后算是声名赫赫，但这功夫只是刚刚创刊，并不起眼的杂志。
之所以会吸引他点进去，并用每秒几kb的速度下载下来，主要是因为摘要写得太有吸引力了。
“目前通用的有限差分法和有限元方法对非线性偏微分方程动态系统进行降维只能得到维数很高的常微分方程系统，在近四十年的时间里，基于变量分离的系统降维方法得到了飞速发展，在满足一定的条件下能避免基于空间离散方法带来的一些本质问题，将一类非线性偏微分方程动态系统降至较低的维数，便于快速分析计算、优化及主动控制器的实现，可以应用于对化学工程领域内常见的力热耦合问题进行数值分析……”
尽管涉及到的具体问题和飞行器设计风马牛不相及，但里面提到的力热耦合本来也是常浩南目前面对的最基础，也是最紧迫的问题。
这段摘要简直说到了他的心坎里。
他相信几个月之前，当卢育英在蓉城第一次看到自己那篇论文的时候，内心的通透感也就不外乎如此。
几分钟的下载时间从未如同现在这般漫长。
常浩南紧盯着屏幕上面一格一格的进度条，几乎在下载完成的一瞬间就点开了那份文档。
“众所周知，任何一个连续函数能被傅里叶级数序列的展开式近似表示，基于上述原理，非线性偏微分方程中的时空亲和变量，能够展开成一个无限维空间基函数集合和其对应的时间系数的级数和的形式：
x（z，t）=（i=1，∞）∑φi（z）xi（t）
其中xi（t）表示每个基函数φi（z）对应的时间系数……”
确实很基础。
时空变量分离技术并不是什么新鲜玩意，任何一本数学物理方法或者类似的教材上都能找到，只是一般认为适合使用分离变量法的偏微分方程应该具有一定的形式和特征，如线性、齐次、可分离、系数只依赖于一个变量等等，这极大地限制了此类方法的应用。
因此常浩南迅速略过了这部分内容，直接看向了第三节，往往也是正文的第一节：
为了详细和清楚地阐述非线性偏微分方程动态系统降维的方法，本小节釆用抛物型非线性偏微分方程系统作为对象进行阐述……
“来了！”
看到感兴趣内容的他精神一振，就连刚刚的些许困意都瞬间烟消云散。
边界条件和初始条件分别为：
其中x（z，t）表示时空状态变量，且为定义在空间区域[a，b]上的无穷维希尔伯特空间上的连续函数。表示空间坐标，z∈[a，b]表示空间座标，为过程定义的实数域上的子空间，t∈[0，∞）表示时间变量……
……最终，可以得到希尔伯特空间h（[a，b]）中上述非线性偏微分方程系统的表达形式：
家族修仙：开局一座南海灵岛 我的教练儿子 末世道女 年代生活从情满四合院开始 狗腿女皇 那个男人明明很强却过分休闲 魔修洗白路 深情不妨来日方长 两个新娘 重生一梦：豪门天价妻 青梅在上：程少，放肆宠 从四合院开始的天道轮回 谋婚成爱 我曾听闻低语 鱼丸配意面 豪门圈内全是瓜，全家跟我化身猹 华娱：当导演从改志愿开始 砂隐忍村大开发 天后的神豪男友 加油，林小娆！
觉醒吧！纹星师大人
宇宙爆炸之后，人类正式进入星际时代。而刚刚穿越过来的地球人周易却发现自己好像和别人不太一样自己居然能给机甲觉醒出星纹？只在星际传说中才能出现的纹星师大人竟是我自己？？居然还有个高级位面的全能智脑系统赖上自己了？？？就在周易摩拳擦掌准备成为星际最伟大的纹星师时，身后慢慢多了道炙热的目光。喂！我真的不是你要找到的那个...
我师兄实在太稳健了
重生在封神大战之前的上古时代，李长寿成了一个小小的炼气士，没有什么气运加身，也不是什么注定的大劫之子，他只有一个想要长生不老的修仙梦。为了能在残酷的洪荒安身立命，他努力不沾因果，杀人必扬其灰，凡事谋而后动，从不轻易步入危险之中。藏底牌，修遁术，炼丹毒，掌神通，不动稳如老狗，一动石破天惊，动后悄声走人。本来李长寿规划中，自己会一直躲在山中平安无事的修行成仙，直到有一年，他的老师父静极思动，又给他收了个师妹回来ps暂时不开新群，五群（1o98711961）壹群（474o95492）2群（836797636）3群（398929196）肆群（1o71o59242）贯彻到底，轻松修仙！...
茉莉幽香
秦子茉刚刚大学毕业就去了深圳，却因为一场家庭变故不得不失去难得的工作机会，焦头烂额之际初恋男友也离她而去！双重打击之下，她选择回到老家，最终成为大龄剩女，本想就这样平淡的生活下去，但是兄长却变卖了家产，心灰意冷之下只好重回深圳，从最低层做起，虽然吃尽苦头，却不改初心，最终守得云开，有了自己的公司，不想竞争对手竟然是曾经的初恋，面对曾经的爱情，秦子茉该如何做出选择？如果您喜欢茉莉幽香，别忘记分享给朋友...
嫁给摄政王后我躺赢了
顾家嫡女，明眸皓齿，身份尊贵，本是盛京娇纵任性被捧在掌心的小郡主。然而被萧行洗脑后，为他坏事做尽，以顾家权利帮他谋权篡位，活该至亲身首异处，流落青楼楚馆之中。自带乌鸦嘴穿书后，顾莞莞唯一梦想当一只咸鱼，悠闲活到大结局，可惜狼人在旁，顾莞莞瞧上小说中，痴心喜欢女配，死后为女配建立衣冠冢冠以妻子之名的男人。顾莞莞用尽浑身解数撩了唐裕很长时间，都未见男人有片刻心软。天涯何处无芳草，换个男人又何妨。就在顾莞莞准备放弃时，那如高岭之花一般的唐裕频频为顾莞莞跌下神坛。长公主为女儿张罗纳夫君，每每被顾莞莞相中的少年郎次日都忧心慌慌前来退亲，全家人都在思虑怎么回事时，顾莞莞只身闯进摄政王书房。见状商量朝政大臣懂事的离开，顾莞莞步步紧逼，摄政王毁人婚事，非君子所为。顾莞莞被反手扣在摄政王的怀中，耳鬓厮磨，那些男人看中的是顾家权利都靠不住，不如二哥哥赔你一个夫君。小姑娘被撩的红了脸，谁。摄政王笑的阴测绯绯我。如果您喜欢嫁给摄政王后我躺赢了，别忘记分享给朋友...
墨如雨上
三世情劫，只为你一人，天下之大，只有我心似你心。一个是凌云山的神女，一个是魔界少主，一个是妖帝，三人之间，爱恨纠葛，缘许三生，三生三世只有你一人相守。情不知所起，偶然的邂逅，遇见他，爱上他，便全然不顾神仙的身份，只为他一人，缘起缘灭，轮回三世，终得圆满。如果您喜欢墨如雨上，别忘记分享给朋友...
海贼之超神天赋
穿越到海贼世界，罗德得到可以抽取天赋能力的神器知识之书。剑斩天地，掌控雷霆，行走空间，信仰之力铸造地上神国！神恩如海，神威如狱。来到这个世界，就注定无敌于世。如果您喜欢海贼之超神天赋，别忘记分享给朋友...