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接下来的日子里,李松经常到孟津渡口那里巡视,看看王石匠的进展如何。他关心的是黄河大桥能否在汛期到来前完工,好在每次巡视,都看到工程在有条不紊地进行,进展很顺利。
至于西门外正在修建中的自家新房子,李松也会抽空去看看。不过,有祖逖在那里监督,倒不需要他太操心。作为世家子弟,祖逖的眼光自然不低,从房屋的架构就可以看得出,建成后房子将会很气派。把建房子的事交给祖逖,可以放心。
这天,郑凡派人请李松到国子监一叙。
李松想起3个月前,郑凡总结出一个测算地球周长的公式,还打算实地测量一下,难道已经有结果了?
李松来到国子监,见到了郑凡,不由得一愣:郑凡看上去变黑了,人也瘦多了。
李松问:“几个月不见,你怎么成这个样子了?”
郑凡说:“这几个月一直在外面跑,所以瘦了点。”
李松问:“你在忙上次说的测算地球周长的事?”
郑凡说:“对。忙了几个月,总算有结果了。”
李松说:“太好了。说说看,你们是怎么测算的?”
郑凡说:“您上次讲的那个故事,埃拉托色尼可是找了两个相距800千米的地方。所以,我们也应该先找两个相距遥远、南北相对的地方,最好是两地之间一路上都是平原,这样便于测定两地的距离。”
李松点点头:“是的,要保证一地在另一地的正南,而且距离要足够远。”
郑凡说:“就我所知道的,从北平郡一直往南,基本上都是平原。所以我们5个人先来到北平郡,把这里作为起点,留下两个人,约定一个月后开始测量此地的阳光倾斜角,持续30天。”
“然后,我和另外两个人就向南出发了。为了不偏离正南方向,我们按照指南针所指示的,一路向南走,边走边测量里程。”
“幸好一路上都是平原,没有什么高山丘陵,最多就是些小河。我们花了一个月时间,向南走了1600里,也就是您以前说的800千米,到达了合淝附近的一个地方。”
“我们把这里定为终点,两地恰好相距800千米,而且是在精确的南北方向上。”
李松听了颇为感动:为了满足“南北相对”这一条件,郑凡用上了指南针;为了测算的结果准确,他们一路上亲自测量两地的实际距离,而不是采用一个大概的距离数据。这种严谨的态度,不正是搞科研所需要的吗?
李松感叹说:“你们做得很不错,在现有条件下,可以说已经做得足够精确。后来你们又是怎么测量的呢?”
郑凡说:“在确定了这两个地点后,我们就开始了一个月的测量。当初您曾提议:每天要多试几次。所以每天一到午时,只要天气晴朗,我们就立起5根长度不一的细木杆,根据细木杆在阳光下的影子,测量出倾斜角。”
李松说:“但是每天有5个数据啊,你们是怎么处理的?”
郑凡说:“去掉一个最大的和一个最小的,剩下的3个数据通常就比较接近了,我把3个数据的平均值,作为当天最终的倾斜角数据。”
李松点点头:“不错,测量倾斜角时,如果只测量一次,很容易受到人为因素影响,数据很可能不太准确。只有多做几次,才能最大限度排除人为因素的干扰。”
郑凡说:“我们在那里呆了一个月,只要天气允许,我们都会测量,并记录下倾斜角数据。按照约定,留在北平郡的两个老师也是这么测量的。”
李松说:“你们坚持了一个月,得到的数据应该说非常丰富了。”
郑凡说:“半个月前,我们返回了洛阳。不久,北平郡的两个老师也回来了。然后,我们开始对照两地的数据。”
李松问:“情况怎么样?”
郑凡说:“由于两地天气不同,只有15天是两地都很晴朗,都有倾斜角数据。于是,我们把这15天里两地的倾斜角数据分别相减,发现这个差值基本上都是7.2°,而两地相距800千米,因此可以计算出:地球周长=800x360÷1.8=40000千米,跟您上次在故事里讲的埃拉托色尼的结果相同。”
李松说:“其实埃拉托色尼的故事,我也只是听说来的,并没有实际验证过。你们则是真正去验证了,意义自然大为不同。不过,最让我感动的,还是你们想尽一切办法、精益求精的态度,这是十分难得的,希望你们以后能保持这份认真。”
郑凡说:“其实自从学习了平面几何和代数,就知道一切都要经过严格的证明或演算,任何一个地方都不能马虎,只有这样,结果才能靠得住。这次测算地球周长,老师们都是秉持着这个原则去测量的。”
李松心想:看来,在经过了严格的数学训练后,古人也能迅速具备现代科研的素质。以后,学生们的数学必须一直抓紧,只有这样,才有望改变大晋的面貌。
李松想起一个问题:“你们这次5个人出去测量,前后花了近两个月,学生们的学习不会受到影响吗?”
郑凡笑笑说:“这个您放心,再怎么也不能荒废了学生们的学习啊。留下来的老师,原本就精通四书五经,后来又掌握了算术、平面几何、代数,学生们的课程,一个老师就能顶下来,就是稍微辛苦些,但肯定不会耽误他们的学习的。”
李松感叹道:“你们都已经是全能型的老师了,这样我就放心了。”
郑凡说:“通过这次测量,‘大地是球形的’更加无可置疑了。因为如果大地是平的,那么各个地方肯定都是一样的倾斜角。但是测量的结果表明,南北方向上的不同地方,倾斜角不同。这一事实,只有从‘地球’这个角度才能解释通。”
李松赞叹道:“不愧是学过平面几何的人,你的一系列推理都非常合理。”
接下来,郑凡提了个非常合理、但是让李松也有点出乎意料的问题:“既然我们脚下的大地是球形的,那么跟我们脚对脚的,是个什么地方?那里也有人吗?”
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