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第170章 数学家（第1页）

祖暅之是南北朝时期南朝杰出的数学家和天文学家，他是祖冲之之子。

他的主要成就之一是提出了祖暅原理。祖暅原理的内容是“幂势既同，则积不容异”。意思是等高的两个立体，若在任意高处的水平截面积相等，那么它们的体积相等。凭借这个原理，他成功解决了刘徽没能解决的球体积公式问题。西方在17世纪才由卡瓦列里发现类似的原理，这比祖暅之晚了1000多年。

他还在历法方面有贡献。祖冲之编制的《大明历》，因为戴法兴等人的阻挠，在祖冲之生前没有施行。祖暅之三次上书，最终使得《大明历》在梁武帝天监九年（510年）得以采用。

在天文观测与仪器制造上，他也有所建树。他监造八尺铜表来测量日影长度，并且发现北极星与北天极不动处相差约一度有余。他还对漏壶等计时器进行了改进。

在生平经历方面，他受到家庭的熏陶，自幼钻研数学和天文知识，继承了父亲的研究成果。他修补编辑《缀术》，这本书代表当时数学的最高水平，不过很可惜后来失传了。

他在梁朝担任员外散骑侍郎、太府卿等职。普通六年（525年）在徐州被北魏俘虏，后来又回到南朝。

他把自己的学问传授给信都芳、毛栖成和儿子祖皓，使得他们在数学等领域有所成就，为学术的传承和发展做出了贡献。

他着有《漏刻经》《天文录》等作品。不过《漏刻经》已经失传，《天文录》也仅存残篇。

刘徽介绍:

人物生平:

刘徽约生于公元225年，卒于公元295年，是魏晋时期山东邹平县人，出身平民家庭。

他自幼聪颖，博览群书，对《九章算术》深入钻研，于魏陈留王景元四年（263年）为其作注，并自撰自注《重差》一卷，后被称为《海岛算经》。

刘徽终生未仕，致力于数学研究，后半生曾在河南活动，于西晋初年逝世，北宋大观三年（1109年）被封为淄乡男。

主要思想:

极限思想：受名家和墨家影响，提出极限观念，如“割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，并将其用于证明《九章算术》中的面积公式等。

唯物主义思想：在《九章算术·少广》章开立圆术注里，指出张衡计算球体积的错误，体现了实事求是的唯物主义精神。

逻辑推理思维：是中国最早以演绎逻辑论证数学命题的人，主张“析理以辞，解体用图”，把逻辑推理与直观分析结合起来。

思辨思想：重视数学理论研究，反对生搬硬套公式，强调对数学理论的抽象概括和提炼，还对许多重要数学概念给出明确定义。

出入相补思想：将图形的有限可分性概括为出入相补原理，用于证明勾股容圆公式及直线形的面积公式等。

主要成就:

完善数学理论体系：通过注释《九章算术》，阐述各算法的理论依据，揭示内在联系，使其成为严谨、完整的理论体系。

数系理论：发明“求微数法”，创造十进分数逼近无理根，完善了实数系统。

筹式演算理论：建立从比率到“方程”的筹式演算统一理论，实现筹式演算的模式化与程序化。

勾股与测量理论：提出勾股“不失本率原理”，建立相似勾股形理论，奠定勾股测量术的理论基础，还将其与比率算法结合，构成勾股测量方法与原理。

几何学的求积理论：以长方形面积公式为公理，用出入相补原理处理平面直边多边形求积问题，提出“牟合方盖”理论推进球体积计算，用极限方法建立刘徽体积原理，奠定多面体求积理论基础。

数学创作：创建“割圆术”，算出圆周率近似值，为当时世界最精确值，该方法将极限概念用于实际数学问题，影响深远；还创立“刘徽定理”，利用极限思想和无穷小分割方法证明原理，解决多面体体积问题。

《九章算术》是中国古代重要的数学典籍，以下是对其的分条列举：

成书背景：原书作者不详，一般认为是西汉张苍和耿寿昌整理编纂成书，其内容源于先秦数学知识系统，后经刘徽注释得以完善。

主要内容：共分为九章，包含246个与社会生活相关的数学问题及解题思路和答案。第一章方田，主要讲述长方形等平面图形的面积计算方法、分数四则运算法则及计算分子分母最大公约数；第二章粟米，讲述谷物粮食的按比例折换方法及比例算法；第三章衰分，讲述比例分配问题；第四章少广，讲述已知图形面积和体积计算边长和径长以及开平方、开立方的方法；第五章商功，讲述土石工程的分配方法及各种立体的体积计算方法；第六章均输，讲述用衰分术等比例方法解决赋税和劳役问题；第七章盈不足，讲述通过两次假设解决盈亏问题；第八章方程，讲述一次线性方程组及利用直除法、正负数的加减乘除法解决方程组等内容；第九章勾股，讲述利用勾股定理解决实际问题。

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主要思想：具有数形结合思想，在解决应用问题时将算数方法和绘制图形相结合；重视实际，核心是数学适用于社会生活生产的实用性；体现了统计思想，包括统计分组、线性回归分析、随机抽样和数量关系等。

版本情况：版本众多且较为冗杂，现代以郭书春的汇校本较为流行、清晰。

价值意义：史料价值方面，保留了大量两汉社会生活史料，为研究当时社会经济发展提供参考；教育价值方面，对今天中小学的数学教育在教学题目选择、教学精神及培养学生能力素养等方面具有重要参考和借鉴意义。

《九章算术注》是南北朝刘徽创作的数学着作，以下是相关介绍：

作者简介:

秦末苍穹之变  炮灰不走剧情，主角死活随便  开局一书生：从敬夜司狱开始  撩她入瘾  靠智力【划掉】魅力杀穿规则怪谈  那年十八，捧个女明星带回家  七零：炮灰夫妻发家忙  我最终成仙  杀意侧写  人在警界：步步高升  鸣潮：开局就有今汐找我约会？！  关于我们穿越到崩铁后的那些事  与竹马闪婚：州爷上上宠  全息网游：拥有神器后我职业全能  田园伊伊美人骄  斩神：诸神代理人，开局定海神针  花欲染  穿云踏仙岁月长  穿越六零，我从十六岁开始养家  青云在路上之官路风云