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第214章 顺手的指点（第3页）

今天你的报告会给了我许多灵感，下午我跟彼得·舒尔茨又聊了很多，想到的东西都在这里了。你先看看，然后一定要帮我提点意见。”

说着洛特·杜根将下午跟彼得·舒尔茨讨论后写的手稿递了过去。

“是博士毕业答辩。”

乔泽纠正了洛特·杜根的口误，接过了洛特·杜根的手稿，认真的扫了一眼，感觉有些意外。

很明显手稿里的内容用到了他今天才刚讲到的公式，涉及到超越几何学的概念。

一种新的数学方向跟思想引申出的数学工具，往往意味着能解决许多数学问题。就好像微积分在这个世纪已经成了研究数学最基本的工具。

但洛特·杜根能通过他的博士答辩就有了灵感，考虑到利用超越几何来解决n体问题，却是连乔泽都没想到的。

而且看上去这思路好像还的确有些意思，甚至给了他些启发。

果然，苏沐橙说的没错，这些老人家们的能力还是很强的，无非是之前没有接触过这些而已。

不过真要说起来，从0到1的难度，本就远远比从1到100要更难。

花了大概十分钟看完了手稿中的内容，乔泽抬起头看了眼一脸期望的洛特·杜根，脑子里快速思考起来，片刻后才说道：“不如更大胆些。”

“更大胆些？什么意思？”一直没说话的彼得·舒尔茨偏了偏头，开口问道。

“有笔吗？”乔泽看了彼得·舒尔茨一眼，问了句。

没等彼得·舒尔茨有所反应，洛特·杜根连忙从兜里抽了一支笔递了过去。

乔泽拿起笔，直接开始在手稿上书写起来，嘴里随口解释着：“与其这样间接转换，不如直接用引入超越几何来描述物体的位置。”

洛特·杜根伸着脖子看向乔泽写下的内容，身边的彼得·舒尔茨则开口说道：“这能行吗？”

“当然，但需要使用一种基于超越几何的新坐标系，将每个物体的位置表示为超越数。”

“等等，我不太明白，这样难道不会让计算变得更复杂？”

“不会，恰好相反，这样其实允许我们更精确地描述物体之间的相互作用，特别是在物体非常接近的情况下，可以通过对其进行级数展开来近似计算相互作用力。而且不止是经典n体问题，同样可以引申到相对论性n提问题。”

听到乔泽的话，彼得·舒尔茨也忍不住站了起来，凑到了乔泽身边开始看起了他在稿纸上的演算。

“这是椭圆模型？”

“对，先预设一个三体问题，将三体系统的每个物体的位置表示为椭圆函数的解。”

说完，乔泽又在手稿上写下了三个公式。

[xi（t）=ais（ogait+phii），]

[yi（t）=bis（ogait+phii），]

[zi（t）=cis（ogait+phii），]

然后开口解释道：“其中（ai，bi，ci）分别是椭圆的半长轴、半短轴和半高轴，（ogai）是椭圆的角频率，（phii）是初始相位。”

洛特·杜根先是露出恍然的神色，随后又皱着眉头问道：“但这如何影响相互作用力的计算？”

“通过级数展开来逼近相互作用力，比如我们先考虑物体（i）和（j）之间的引力，那么定义相互作用力为……”

说话间，乔泽又在手稿上写出一串公式。

[athb{f}{ij}=grac{ij}{athb{r}iathb{r}j2}hat{athb{r}}{ij}，]。

然后说道：“（g）是引力常数无需解释，（i，j）分别是物体（i）和（j）的质量，（hat{athb{r}}{ij}=（athb{r}jathb{r}i）athb{r}jathb{r}i）是单位矢量。”

“这怎么做级数展开？超越几何学还涉及到力学的计算？”

“超越几何学中允许使用逐项逼近技术，可以用于做级数展开，具体可得……”

[rac{1}{athb{r}iathb{r}j}=su{k=0}{ty}rac{psik}{r{k+1}}，]

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