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第235章 老师好（第2页）

“因此，对于几百上千年前的那些数学家们来说，他们研究数学，绝大多数的原因都是为了打发时间。”

“所以，那些数学家，大部分也都是豪门贵族，因为他们有足够的时间花在这种事情上面。”

“至于研究出来的成果能够为人类带来怎样的帮助，就不是他们需要考虑的事情了。”

“也正因此，研究数论、研究质数，就成为了这些贵族们一个很不错的选择。”

“那么，说到这里，我需要给大家说明一点的是，在接下来学习的过程中，不要去问，研究数论或者是质数，能够给人类提供什么帮助。”

“实际上，在研究理论数学的时候，也都不要去问，研究这些东西，能够给人类的研究带来多大的帮助。”

“这样问题在数学里面是无意义的。”

“专注地去做理论就好，至于这个数学理论，最终能够为应用方面提供多大的帮助，那就是应用领域的学者们需要操心的了。”

在场的学生们都点了点头，特别是那些华罗庚班的学生们。

来到华罗庚班的学生，自然都是立志成为一名纯数学家的，虽然大概率在未来的时候，他们之中的很多人有大概率都会成为“叛忍”，选择走上应用数学的道路。

不过，就现在而言，他们的理想还是成为一名高大上的纯数学家。

“那么，接下来重新回到质数这个话题上来。”

“质数有无穷个，这是一个可以通过严谨证明得出的结果，其最早的证明是由欧几里德在《几何原本》的第九卷命题20中给出来的，利用的是一个反证法。”

“有没有同学能够给出这个反证法呢？”

萧易提问。

场下立马就有相当多人举起了手。

这本身就是一个十分经典的证明，因此知道它的学生多，也丝毫不例外。

萧易很快就点了一名学生。

那名学生上了讲台，就开始在黑板上流畅地写起了过程。

“利用反证法来证明，那么我们首先就要假设质数是有限，那么，不妨设全部的质数为p1，p2，……，pn。”

“接着，我们再令n=p1p2……pn+1。”

“显然，n不能被p1，p2，……，pn中任何一个整除。”

“那么，这就意味着，要么n本身就是一个更大的质数，这意味着在原本有限个的质数中，我们又找到了一个更大的质数，这就与假设矛盾；而如果n不是质数的话，那么也就代表其能够被一个更大的质数整除，也就是说又多出了一个新的质数，这也与假设矛盾。”

“如此，我们就可以证得存在无穷多个质数。”

萧易笑着点头，说道：“不错，写的很对。”

场下绝大多数学生也都点了点头，基本上只要是数学学院的学生都能够看懂这个证明。

当然难免会有其他专业跑过来凑热闹的，因此也有人露出疑惑的表情，比如说为什么有限个质数相乘之后再加一，就不能被这些质数所整除了，b又比如为什么n如果不是质数，就代表其能够被一个更大的质数所整除？

不过，对于这种高中生大概都会理解的问题，萧易就没有多做解释了。

“很好，现在质数的无穷性我们也搞清楚了，那么接下来问题就来了，我们该如何确定一个数是不是质数？”

b“特别是在面对一个特别大的数字时。”

“我们就很难确定其是否是质数。”

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