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如今在偏微分方程求解这方面,常浩南要是说没有问题,那至少在国内,不太可能轻易跳出一个人来质疑这个结论。
因此,众人就算是基本认可了自己的下一步工作,就是寻找图像处理手段与特定偏微分方程之间的对应关系。
不过,对于一个真正的海洋监视系统……或者说对于整个图像识别和处理技术来说,这仍然只能算是走完了第一步。
甚至是第一步当中的第一个动作——
即便就“图像分割”环节来说,也仍然有其他需求亟待解决。
当然,常浩南给出的思路确实是足够新颖的。
于是很快就有人开始举一反三:
“常总,如果单个水平集函数可以做到把图像分为背景区域和目标区域,也就是进行一次两相分割,那如果我们同时利用多个水平集函数,是否就可以完成对多相图像的分割?”
“理论上,当然是这样。”
常浩南回答道:
“当一副图像中包括的信息较多,无法简单拆分为目标和背景两部分时,就需要考虑多相变分水平集问题。”
“不过,多相问题的复杂程度就要更上一个台阶。”
说完之后,他回头在黑板上画了一个正方形。
“我们可以简单地认为,每个水平集方程就是在图像中划定一片区域,也就是这一个正方形。”
“当只有一个正方形时,图像会被,而且只会被分为内和外两个部分,并不存在第二种分法。”
“但是。”
常浩南又在黑板上画出了第二个正方形,并在两个图形当中分别标注了1和2:
“当出现第二个正方形时,变量并不是多出来了一个,而是多出来了两个,也就是第二个正方形本身,以及两个正方形之间的位置关系。”
“如果两个正方形不重叠,那么整个图像将会被分为三个区域,也就是1号内、2号内和1、2号外。”
“而如果两个正方形重叠,那么整个图像则会被分为四个区域,1号内2号外、1号外2号内、1号内2号内和1号外2号外……”
“实际上,当我们为了划分一副图像而设置多个水平集函数时,那么最多可以将该图像分为2^n个区域,最少则可以将该图像分为n个区域,因此分类难度并不是直线上升,而是指数级上升……”
“……”
这部分内容如果用数学语言描述实际上相当复杂,但常浩南完全用大白话来解释,反倒显得浅显易懂了。
“所以……”
刚才提问的那个人也明白过来:
“我们还要首先规定一个水平集设计方案,才能具体完成多相图的区域划分?”
“没错,但也不完整。”
常浩南把只剩下最后一小截的粉笔丢进旁边的粉笔盒:
“看似只是在软件设计逻辑上多了个自由度,但实际上,除了分割为n个或2^n个区域这种极端情况以外,都还要增加额外的约束条件,计算量总之是比较吓人的。”
“哪怕是最简单的多相图分割,就是刚刚说的用两个水平集函数划分4个区域,也要出现4个局部灰度拟合函数,然后利用变分水平集方法最小化总能量泛函,这个过程需要解8个欧拉-拉格朗日方程,更复杂的情况你们就自己想好了……”
“另外,一张照片里拍到两个高价值特定目标的概率本来就非常低,就算真的凑巧出现这种情况,只要能识别出其中任意一个,并把图像正确归类为重点回传到地面,那效果也是一样的,毕竟我们还有的地面分析人员和军队指挥员,又不是只会依靠卫星提供的信息打仗。”
“……”
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