手机浏览器扫描二维码访问
理发师悖论当一个普遍性的问题被人提出来的时候,哲学就产生了。
——(英国)罗素
我们为什么需要逻辑学?很简单,因为我们心中对于真理常怀着温情与崇敬。
真理,每当我们思及自己是走在通往它的路上时,就会自然生出无限动力。一个思维健全,精神上有所追求的人,很难不对真理抱有高度的热忱。然而,我们心向往之的东西,可能犹不可得。人的理性何其有限,真理的疆域又是何其广阔,不思考,我们将何所凭借?但是更多的时候,我们以为自己接近真理了,最后却发现走在与它渐行渐远的路上。“一个科学家所碰到的最倒霉的事,莫过于在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”说这话的人,正是因为碰到了下面的这个悖论。
1874年,德国数学家康托尔创立了集合论,并很快渗透到数学的大部分分支中,成为数学最重要的基础理论之一。1902年,英国数学家、哲学家罗素提出了一个悖论对集合论进行质疑,这个悖论就是著名的“罗素悖论”。
罗素曾用数学符号很详细地描述过这个悖论,但是考虑对我们来说这个用符号表示的悖论形式也许不太好理解,罗素举了一个形象的例子来说明它,即著名的理发师悖论:
萨维尔村理发师挂出了一块招牌:“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发,我也只给这些人理发。”于是有人问他,“您的头发是谁理的呢?”理发师顿时哑口无言。
如果他给自己理发,那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是,招牌上明明说他不给这类人理发,因此他不能自己理发。如果由另外一个人给他理发,他就是不给自己理发的人。但是,招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发,因此,他应该自己理。由此可见,不管怎样推论,理发师所说的话总是自相矛盾的。
罗素悖论的出现,震动了当时的数学界。当时,德国的著名逻辑学家弗里兹正准备将他关于集合的基础理论完稿付印,得知罗素悖论后,只好推迟了出版计划,并伤心地说出了上文曾提及的那句话:“一个科学家所遇到的最不合心意的事,莫过于是在他的工作即将结束时,其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”
罗素悖论带来了所谓的“第三次数学危机”,但是此后,为了克服罗素悖论,数学家们做了大量研究工作,由此产生了大量新成果,也带来了数学观念的革命。看来悖论不仅能给人带来前进道路上的困惑,也能提供前进道路上的动力。
和爱豆谈恋爱是什么体验 妈咪已到请查收 娇蛮小医妃:王爷哪里逃? 婚色撩人:老公,你好棒! 绝品农家团宠妻 先婚后爱:霸道老公宠上瘾 中国古典公案小说精品书库——海公案 恃宠不骄 中国古典公案小说精品书库——狄公案 噢!我的女王殿下 妖到地老天荒时 中国古典公案小说精品书库——施公案(中) 11月16日你上哪呢?(罪推理事务所) 都市大领主 稍息立正,大叔请站好 我的25岁契约娇妻 嫁给皇家老男人(反穿) 纵横三国的铁血骑兵 中国古典公案小说精品书库——施公案(下) 王的倾世萌宠:纨绔小太妃
重生回到吃不饱,穿不暖的‘粮票年代’,这一次孟云涵不怕,因为开了金手指,不但要创业,还要抓住面瘫脸的军哥哥,还要养包子。面瘫军哥哥媳妇,我们把小包子打包送走吧!面瘫军哥哥表示,有一个比他还黏儿子的媳妇,不要脸!麻麻,我们换一个粑粑吧!小包子表示,粑粑都那么大人一个人了,还缠着麻麻,不要脸!孟云涵感叹他们...
雨夜救人,获得透视能力,李大龙从此一飞冲天。赌石,让他成为超级富豪炼丹,让他成为医道圣手修仙,让他成为当世神话只是钱可以少赚,妹子却不能放过,而且自从开启了透视之眼,李大龙终于可以走上人生巅峰!...
关于鬼心凶宅师暗恋校花三年,高中毕业的前一天,我约了校花在夜晚无人操场见面,结果她却把一颗鲜血淋漓的心脏按进我的肚子。为了活命,老爹给我吃了一只鬼,从此我只能靠吃鬼为生,而我也继承了老爹的衣钵...
沈乔在认识某个二货一段时间后才发现,他们俩只要碰一起,那必定是有案子要发生。可现在,那个二货居然说要娶她。她可不想嫁过去之后人家府里天天出事的,怎么办?某二货跳出来道嫁吧!爷府上都是爷精挑细...
乾德二年,彼时的赵大成功灭掉了荆楚,踞陇而望蜀。然而也是在这个时候,他的第二任妻子也死了,堪称悲喜交加。赵昭就是在这个时间点稀里糊涂的成为了赵大的儿子赵德昭。作为后世人的赵昭给自己定了两个小目标第一,发明出一种新的照明装置来取代污染严重且伤眼睛的烛灯。第二,把皇宫里的斧头都给清理出去。然而穿越的当天赵昭就把这两个目标给扔掉了,因为他发现自己才是被清出皇宫的那个。(简介小修改了一下)如果您喜欢德昭大宋,别忘记分享给朋友...
关于我有壹本恐怖书我有一书,纳诸天万物,无限恐怖可镇鬼,驱邪,降妖,诛魔,移山,填海,挂机,撩妹当板砖,护盾,枕头,导航,照妖镜能呼风,唤雨,召唤,封印,禁锢古叶得到一本古书,从此,人生进入诡秘...